Урок-практикум з теми "Сума кутів трикутника"

Урок – практикум з теми « Сума кутів трикутника»

Мета: сформулювати та довести теорему про суму кутів трикутника, ознайомити учнів з поняттям зовнішнього кута трикутника, розвивати навички практичної діяльності з геометричними інструментами, відпрацьовувати вміння логічно мислити, робити висновки.

Моделі: моделі трикутників.

Обладнання: циркулі, лінійка, транспортир, олівець.

Девіз уроку:      Міцні знання з теми «Трикутники» - це один з ключів до успіху у вивченні геометрії

                                Хід уроку

 I. Організаційний момент.

II. Актуалізація опорних знань.

Усне повторення.

Повторення необхідних знань для вивчення нового матеріалу. На дошці малюнки, завдання.

Завдання № 1 (Рис. 1)

∠AOB = 32°

∠AOC = 43°

∠COB = ?

 

Завдання № 2 (Рис. 2)

a b, c – січна

Знайти величину ∠1, ∠2.

 

Завдання № 3 (Рис. 3)

Як називаються кути:  ∠AOB, ∠COB, ∠AOC? Пригадайте їх властивості.

 

III. Мотивація уроку, запис  теми уроку, мети та завдань уроку.

Слово вчителя.

( в руках трикутник). І знову трикутник. Трикутник в геометрії відіграє особливу роль. Без перебільшення можна сказати, що вся або майже вся геометрія будується на трикутнику. За декілька тисячоліть геометри на стільки детально вивчили трикутник, що деколи говорять про геометрію трикутника як про самостійний розділ геометрії.

Фронтальне опитування.

·       Що таке трикутник?

·       Які види трикутників ми знаємо?

·       Який трикутним називається гострокутним?

·       Який трикутним називається  тупокутним?

·       Який трикутним називається прямокутним?

·       Який трикутним називається рівнобедрений?

·       Який трикутним називається рівносторонній?

? Подивіться на трикутник, що можна сказати про даний трикутник? Чому дорівнює кут В?

 

Сьогодні на уроці ми сформулюємо і доведемо цікаву властивість трикутника, яка нам допоможе дати відповідь на дане питання.

Відкрили зошити записали дату і тему уроку:  Сума кутів трикутника.

IV.  Вивчення нового навчального матеріалу.

Робота в малих групах    Дослідницька робота учнів.

Завдання 1.  Побудувати трикутник за даними кутами

1-ша                                2 - га                                 3-я

 А = 38 ⁰                               А = 72 ⁰                                   А = 70 ⁰

 В = 28 ⁰                                В = 50 ⁰                                    В = 50 ⁰

 С = 90 ⁰                                С = 110 ⁰                                 С = 60 ⁰

Учні відповідають на питання:

·       чи вдалося вам виконати побудову?

·       чи завжди можна побудувати трикутник за даними кутами?

·       якими повинні бути кути трикутника, щоб він існував?

Завдання № 2. Накресліть кут ( 1-ша група – гострий, 2-га – тупий, 3-я – прямий). Доповніть малюнок до трикутника. Що для цього потрібно зробити? (взяти по точці на сторонах кута і ці точки сполучити). Отримані трикутники можна класифікувати за кутами: гострокутний, тупокутний, прямокутний.

Практичним шляхом, вимірявши за допомогою транспортира кути, визначте суму кутів побудованих вами трикутників.

Учні кожної групи виконують в зошитах отримане завдання. (Розглядаються тупокутній, прямокутній, гострокутній трикутники).

В групах проводиться обговорення і представник кожної групи доповідає про результат дослідження.

Висновок:  трикутники у всіх були взяті довільні, кути в трикутниках різні, а результати однакові: сума кутів трикутника дорівнює 180°

Якщо будуть відмінності, то як їх можна пояснити (неточність інструментів)

Завдання 3. Візьміть у руки модель будь – якого трикутника. Відріжте його кути (малюнок а). Від однієї точки на папері відкладіть відрізані кути   ( малюнок б).

Висновок:

·       Який кут ми отримали?

·       Чому дорівнює його величина?

·       Який висновок можна зробити про суму кутів трикутника?

?  Як же сформулювати твердження, яке ми будемо доводити? (Учні  мають за допомогою цих питань  самостійно сформулювати теорему).

Сума кутів трикутника дорівнює 180

          

1.     а || АС, АВ – січна , що можна сказати за кути 1 і 5?

2.     Якщо ВС січна, то що можна сказати за кути 3 і 4?

3.     Чому дорівнює сума кутів 4,2,5?

4.     Зробимо заміну кутів 4,2,5 рівними до них, що отримали?

              (  1 +  2 +  3 = 180 ⁰ )

 Теорему доведено.

Давайте  повернемося до тієї проблеми, що виникла у нас на початку уроку:  Чому дорівнює кут В ? (60º)

·        Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника? (90º)

·        Чому дорівнює гострий кут прямокутного,  рівнобедреного трикутника? (45º)

·        Чому дорівнює кут рівностороннього трикутника? (60º)

·        Чому в трикутнику не може бути два прямих (тупих) кути?

·        Чому в трикутнику не може бути один кут тупий, а другий гострий?

V.  Розв’язування вправ  на закріплення вивченої теми.

Усно:

1.     чи може трикутник мати такі кути?

·       78⁰ ,  56⁰, 63⁰;

·       42⁰ , 89⁰ , 49⁰.

2.     один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює

·       48 ⁰

·       17 ⁰

·       63 ⁰

Чому дорівнює другий гострий кут?

Письмово:

1.     Знайти невідомі кути трикутників.

 

∠B = 120°; ∠C = 20°; ∠М = 90°; ∠Р = 30°; ∠F = 70°; ∠Е = 70°.

2.     Кут біля вершини рівнобедреного трикутника дорівнює 50 ⁰. Чому буде дорівнювати кут біля основи?

3.     один з кутів біля основи рівнобедреного трикутника дорівнює 70 ⁰ . Знайти чому дорівнюють інші кути.

VI.Підсумок уроку.

Учні мають відповісти на питання:

1)    Чи завжди можна побудувати трикутник за його кутами, за даними відрізками?

2)    Чому дорівнює сума кутів трикутника?

На дошці зображено трикутники (Рис. 9):

 

Рис. 9

Чому дорівнює сума кутів кожного з цих трикутників?